“双减”初三数学专题复习作业设计 基于数学核心素养的二次函数专题复习 二次函数的最值问题 学段 九年级 学科 数学 作业类型 R专题复习作业 作业功能 R专题复习作业 作业目标 1.通过习作，进一步理解用已学过的方法求二次函数的解析式及顶点坐标，提升运算能力。
2.通过习作，学会结合图形，灵活运用化折为直的方法解决线段和与差的问题，更好地体会转化的数学思想。
3.通过习作，巧用 割补法 解决有关图形面积的问题，深刻体会模型思想。
实施过程与策略 1、 选择典型题来练习与讲解 2、 对中考重点内容进行针对性训练 3、 查缺补漏并熟练巩固解题思路 题型 解答题 时长 总时长25分钟 作业内容 作业分类、设计意图和题目来源（选编、改版、创编）
目标1达成 基础练习：
抛物线y=ax2+bx-3经过点A (-1,0), D(-2,5)，与x轴的另一个交点是B,与y轴交于点C，顶点为点E.求抛物线的解析式与顶点E的坐标；
作业分类：R知识技能类作业 设计意图：通过典型试题练习，复习求二次函数的解析式及顶点坐标，熟练应用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式来求顶点坐标，同时提升运算能力。
学科素养：R数学抽象R数学运算 能力维度：R理解R掌握 题目来源：依据人教版九年级上册45页例4改编 目标2达成 变式练习一：抛物线y=ax2+bx-3经过点A (-1,0), D(-2,5)，与x轴的另一个交点是B,与y轴交于点C，顶点为点E.抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得DN+AN的值最小，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。
作业分类：R数学思考类作业 设计意图：对中考重点内容进行针对训练，巩固二次函数图像及性质，体会数形结合等数学思维方法的运用。
学科素养：R数学抽象R逻辑推理R数学运算 能力维度：R理解R掌握 题目来源：创编 目标2达成 变式练习二：抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得∆ADN的周长最小，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。
作业分类：R知识技能类作业 设计意图：基于二次函数数形结合思想，将二次函数与周长问题结合，推动学生基本数学思想和素养的形成。
学科素养：R数学建模R数学运算 能力维度：R理解R掌握R应用 题目来源：创编 目标3达成 提升练习一：抛物线y=ax2+bx-3经过点A (-1,0), D(-2,5)，与x轴的另一个交点是B,与y轴交于点C，顶点为点E.求∆BEC的面积；
作业分类：R知识技能类作业 设计意图：基于二次函数数形结合思想，将二次函数与面积问题结合，重点训练非坐标轴三角形割成坐标轴三角形的方法。
学科素养：R数学抽象R逻辑推理R数学运算 能力维度：R理解R掌握 题目来源：创编 目标3达成 提升练习二：你能尝试提出新的问题吗？ 作业分类：R数学思考类作业 设计意图：设置主观表达题目，鼓励小组探互助创新。熟练掌握二次函数意义、表达式、图像及性质的同时，举一反三，提出新观点。真正理解例题及变式后，提出新问题，拓展练习。
学科素养：R逻辑推理R数学运算 能力维度：R理解R掌握R应用 题目来源：创编 目标3达成 提升练习三：在直线BC下方的抛物线上是否存在一点F，使∆BCF的面积最大？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，说明理由。
作业分类：R知识技能类作业 设计意图：基于“提升练习一”进行新变式练习，将二次函数与面积问题结合的同时，利用二次函数图像及性质，练习二次函数最值问题，本题求最大面积与点坐标。
注意：S=½×水平宽乘铅垂高 学科素养：R数学抽象R逻辑推理 能力维度：R理解R掌握 题目来源：创编 学生作业内容 基于数学核心素养的二次函数专题复习作业设计 二次函数的最值问题 作业目标：
1.通过习做，进一步理解用已学过的方法求二次函数的解析式及顶点坐标，提升运算能力。
2.通过习做，学会结合图形，灵活运用化折为直的方法解决线段和与差的问题，更好地体会转化的数学思想。
3.通过习做，巧用 割补法 解决有关图形面积的问题，深刻体会模型思想。
基础练习：抛物线y=ax2+bx-3经过点A (-1,0), D(-2,5)，与x轴的另一个交点是B,与y轴交于点C，顶点为点E. （1）
求抛物线的解析式与顶点E的坐标；
变式练习一：抛物线y=ax2+bx-3经过点A (-1,0), D(-2,5)，与x轴的另一个交点是B,与y轴交于点C，顶点为点E.抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得DN+AN的值最小，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。
变式练习二：抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得∆ADN的周长最小，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。
提升练习一：抛物线y=ax2+bx-3经过点A (-1,0), D(-2,5)，与x轴的另一个交点是B,与y轴交于点C，顶点为点E.求∆BEC的面积；
提升练习二：你能尝试提出新的问题吗？ 提升练习三：在直线BC下方的抛物线上是否存在一点F，使∆BCF的面积最大？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，说明理由。
作业反思：
九年级学生在课程学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识，熟练应用、灵活解题是关键。所以课上呈现这样的既有针对性也有代表性的作业，能够帮助学生提升分析、理解能力。基于例题的趣味变式练习，可以有效缓解学生的压力，增强学生自信心，激发学生自主完成作业，这样既节省时间也能系统的去掌握核心知识。课堂学习方式多样化，加入合作学习引发学生思考的同时，将课堂主动权归还给学生，集体完成多种类型作业，实现高效课堂、夯实基础和自主应用三管齐下。