初中数学《多边形的内角和》教案 一、教学目标 知识与技能目标：掌握多边形内角和公式，并能熟练运用公式解决问题。
过程与方法目标：经历探究多边形内角和公式的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，体验并感悟数学的奇妙与乐趣，树立学好数学的信心。
二、教学重难点 重点：多边形内角和的计算公式，运用公式解决问题。
推导多边形内角和公式的过程 三、教学过程 1.导入新课 通过复习旧知的形式，带领学生回顾三角形内角和、正方形内角和、长方形内角和。提问：我们知道三角形的内角和是180°，长方形和正方形的内角和是360°，那么任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?引发学生思考，并进而揭示课题：多边形的内角和。
2.探究新知 活动一：证明四边形的内角和是360° 提问学生：你能够利用三角形内角和定理来证明是四边形的内角和等于360°吗?组织学生思考。预设得出：要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°，只要将四边形分成几个三角形即可。
总结：在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD被分为△ABC和△ACD这两个三角形。得到：∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=（∠1+∠3+∠B）+（∠2+∠4+∠D）。∵∠1+∠3+∠B=180°，∠2+∠4+∠D=180°，∴∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°+180°=360°。即四边形的内角和等于360°。
活动二：探究多边形的内角和公式 提问学生：你能类比证明任意一个四边形的内角和是360°的过程，来推导出五边形、六边形的内角和各是多少度吗?组织学生同桌交流。引导学生观察图11.3-9，从五边形的一个顶点出发，可以做两条对角线，它们将五边形分为了3个三角形，五边形的内角和等于180°×3。同理，六边形的内角和等于180°×4。追问：你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?组织学生小组探究，得出答案。
总结：一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于180°×（n-2）。即n边形内角和等于（n-2）×180°。
3.巩固提高 课本练习题。
4、课堂小结 通过今天的学习，你都有哪些收获呢?学生回答教师总结完善。
5、布置作业 完成练习册的第一题和第二题。制作本节课的数学书签。仅供参考