六年级数学上册全册分析 一、学习内容：
这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
二、教材分析 本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
三、学习目标：
1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；
探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；
能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、学习重点 1. 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。
2. 促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。
五、学习难点 1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；
2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。
3、通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。
更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷 第一单元分数乘法单元备课 教材简析：
与实验教材的主要区别突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
学情分析：
学生在四五年级已经学习了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的计算等知识，掌握了有关的计算方法，大部分同学能够较熟练地进行整数乘法的计算、分数加减法的计算，少数同学对分数约分还不熟练。
学习目标：
1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。
学习重点：
1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。
3、会灵活选择简便算法进行分数计算。
学习难点：
1．充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。
2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。
学习准备：多媒体课件 课时安排：
12课时 第一课时 分数乘整数 学习内容：教材第2页例1练习一1～3。
学习目标：
1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
学习重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
学习难点：理解分数乘整数的计算方法。
教学准备：多媒体课件 学习过程 一、复习旧知，引出课题。
1、出示复习题。
（1）
列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
（2）计算：
＋＋＝ ＋＋＝ 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？ 学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2、引出课题。
这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的）
（2）确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；
把每人吃的份数看作比较量。
（3）借助示意图理解题意 （4）根据题意列出加法算式 ＋＋ 观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
（5）比较和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
（6）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2.教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？ 观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。
三、全课小结。
板书设计：
第二课时 一个数乘分数的意义 学习内容：教材第3页例2，做一做。
学习目标：
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
学习重点：理解一个数乘分数的意义。
学习难点：理解一个数乘分数的意义。
学习准备：多媒体课件 学习过程：
一、复习导入 1、计算：×42 32× ×9×7 2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3 桶是多少L？12× 桶是多少L？12× （3）探究每道算式的意义 12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。
12×表示求12L的是多少。
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。12×3＝36（L）
6 12×＝＝6（L）
1 3 12×＝＝3（L）
答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。
1 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？学生独立解答后汇报。
3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）
4、 归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5、练习：×6= 12×= ×4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
6、说一说下题错误的原因是（ ）
×3 A、整数与分子约分了 5 1 B、整数与分子相乘了 ＝×3 C、整数与分母相乘了 ＝ 三、巩固练习，反馈提高 1、练习一第2、3题。
2、课件出示练习题 四、全课小结 这节课我们学习了什么知识？ 板书设计 第三课时分数乘分数(一) 学习内容：教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。
学习目标：
1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
学习重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
学习难点：理解一个数乘分数的意义。
学习准备：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
学习过程：
一、复习导入 （1）先说说下面算式的意义，再计算 ×5＝ ×5＝ 2×＝ 25×＝ （2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？ 二、引入新课 1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ （1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？列式：× 2、揭示课题：请你观察×这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数 三、操作探究算理 1、提问：×究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×＝。
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×＝。
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的。由此可以得到：
×＝＝（板书算式）
四、迁移延伸，归纳法则 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算，列式为：×。
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板书算式）
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
五、巩固练习。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、练习一4～7 板书设计：
第四课时分数乘分数（二）
学习内容：教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。
学习目标：
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
学习重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
学习难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
学习准备：多媒体课件 学习过程：
一、复习导入 1、算一算 ×30＝ 12×＝ ＝ ＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：
（㎞）
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
（㎞）
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是千米/分 时间：30分钟 所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？ （2）
已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为×30 （3）学生独立解答，约分：（㎞）
（4）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（㎞）
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
三、巩固练习 1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结 五、布置作业：练习一8～13 板书设计：
第五课时分数乘分数（练习）
学习内容：分数乘法练习课 学习目标：
1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。
3、培养学生良好的审题习惯。
学习重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
学习难点：培养学生解决实际问题的能力。
学习过程：
一、复习引入 1、复习旧知。
（1）一个数乘分数的意义是什么？ 学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）
（2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）
2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、课堂练习 1、出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m，也就是×50；
100年就上升100个m，也就是×100. （米）
（米）
2、出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。
（1）（吨）
（2）
（吨）
3、出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。
（错）订正：
（错）订正：
4、出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）
5、 出示教材第7页“练习一”第8题 据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？ （1）分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量 （2）这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。
（3）学生独立完成，汇报想法和结果。
6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。
练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。
三、课堂小结：
今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 板书设计：
第六课时小数乘分数 学习内容：教材第8页例5，做一做，练习二1～4。
学习目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
学习重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
学习难点：
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
学习准备：多媒体课件 学习过程：
一、复习导入。
1、计算下面各题。
＝ ＝ ＝ 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知 1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。
（1）、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少，用乘法计算，列式为2.1× 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：＝＝（分米）
分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）
3、解决问题二。
（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。
组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：
小数和分母约分：（分米）
4、观察比较，回顾思考。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；
当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；
当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）
三、巩固练习 1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2、教材第10页“练习二”第2题。
3、教材第10页“练习二”第3题。
四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 板书设计：
第七课时分数混合运算和简便计算 学习内容：教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。
学习目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
学习重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
学习难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
学习准备：课件 学习过程：
一、复习导入 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）
二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
×+1 1－× 学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算 出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
4、学生独立列式。
或 启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
6、分数乘法的简便计算。
（1）出示算式。
○ ○ ○ 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；
第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；
第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（3）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
7、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习 1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
板书设计：
第八课时 分数混合运算和简便计算练习课 学习内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。
学习目标：
1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
学习重点：提高计算能力和解决问题的能力。
学习难点：灵活运用所学知识解决问题。
学习准备：多媒体课件 学习过程：
一、复习引入 1、复习旧知 （1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？ （3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ （4）你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？ 乘法交换律（ ）
乘法结合律（ ）
乘法分配律（ ）
2、导入新课 今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
二、课堂练习 1、出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
2、出示教材第10页“练习二”第4题。
蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。
有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。
3、出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。
（错）
订正：
（错）
订正：
4、出示教材第11页“练习二”第7题 第一个图形是三角形，S三角形＝ah＝××＝（㎡）
第二个图形是梯形，S梯形＝（a+b）h ＝（+）×× ＝（㎡）
5、出示教材第11页“练习二”第8题，分析：一朵花要用张纸，男生9朵， 那就用了9个张纸，女生剪了11朵，那就用了11个张纸 6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形 桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？ 三、巩固练习：
教材第11页“练习二”第6、10题 四、课堂总结 这节课你有哪些收获？在小组内说一说。
板书设计：
第九课时 分数混合运算和简便计算练习课 学习内容：教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。
学习目标：
1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
学习重点：提高计算能力和解决问题的能力。
学习难点：
灵活运用所学知识解决问题。
学习准备：多媒体课件 学习过程：
一、复习导入 1、根据运算定律填空。
×□×□ □×□+□×□ （□＋□）×□ 2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？ 学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。
二、基础练习 1、出示教材第11页“练习二”第11题 这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流 时让学生说说思考的过程。
（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换 律、结合律进行简便计算；
而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。
2、出示教材第13页“练习二”第13题， 分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：；
也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。
3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。
也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。。
4、出示教材第13页“练习二”第15题 分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是：
5、出示教材第13页“练习二”第16题。
分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。
（1）原式可以转化为,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15. （2）原式可以转化为〈即〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6. （3）原式可以转化为〈，即〈。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5. 三、课堂练习：
练习二第12题 四、课堂总结 这节课你有哪些收获？在小组内说一说。
板书设计：
第十课时解决问题（一）
学习内容：教材第13页例8，做一做。
学习目标：
1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。
学习重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。
学习难点：
理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。
学习准备：多媒体课件 学习过程：
一、导入新课。
揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 二、探索新知 1、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。
2、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是 ②学生折一折。
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）
（3）列综合算式解答。
480××＝60（㎡）
（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）综合算式：480×（×）＝60（㎡）
3、回顾与反思 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
三、巩固练习：
教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
四、课堂小结：
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ （找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
板书设计：
第十一课时 解决问题（二）
学习内容：教材第14、15页例9，做一做。
学习目标：
1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。
2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
3、提高学生分析问题和解决问题的能力。
学习重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。
学习难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
学习准备：课件 学习过程：
一、复习导入。
1、读题并说出单位“1”。
（1）黑兔只数是白兔的。
（2）黑兔只数的等于白兔只数。
（3）苹果的数量相当于梨的. （4）苹果树占果园面积的。
（5）钢笔的价钱比圆珠比贵 2、口头列式 （1）小红有120元压岁钱，买文具用了，买文具用了多少钱？ （2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快，火车每小时比汽车多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ （1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。
完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？ （青少年每分钟心跳的次数）
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；
画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；
把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：
“1” 青少年：
75次 比青少年多 婴儿：
？次 ③交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。
组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
解法一：75+75× 解法二：75×（1+）
＝75+60 ＝75× ＝135（次）
＝135（次）
（3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
2、教材第15页“做一做” （1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。
（4）组织全班交流。
3、小结。“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
三、实践应用 1、课件出示课本第15面做一做 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。汽车的喇叭声是80分贝，绿化带降低 噪音以后，人听到的声音是多少分贝？ 2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ 四、全课小结：
这节课你有什么收获？ 板书设计：
第十二课时 分数乘法的整理与复习 学习内容：教科书第17页整理和复习。
学习目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；
使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
2、回顾、整理、练习、订正。
3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。
学习重点：提高计算的正确率和速度 学习难点：灵活选择最优计算方法。
学习准备：课件 学习过程 一、汇报本单元内容 我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些知识进行整理。
二、回顾整理，建构网络。
1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）
2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。
3、小组合作，优化整理。（课件演示）
分数乘整数 求几个相同分数和的简便运算 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少 分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用 灵活运用运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律：a．b=b．a; 乘法结合律a．b．c=a．(b．c); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c 解决问题 （1）、求一个数的几分之几 是多少。(2)、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。
关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题 三、自主检评，完善提高。
（一）、想一想，填一填。
1、＋＋＋ =（ ）×（ ）=（ ）
2、12个 是（ ）；
24的 是（ ）。
3、的3倍是（ ）；
4、×（ ）= ×（ ）=0.5×（ ）
（二）、计算题要仔细。
1、直接写得数。
×0= × = ×1.2= × = 4.5 × = 9×= × = ×100= 0. 18 × = × = 知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。
2、算一算，比一比，在○里填上＞＜或=，（每题1分，共9分）想一想，你能发现什么？ × ○ × 21 ○ × 1 ○ × ○ × ○ × 1 ○ × ○ × ○ × 1 ○ （三）、拓展提升：（每题3分，共9分）
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积（ ）这个数。
2、一个数（0除外）乘真分数，积（ ）这个数。
3、一个数 乘1，积（ ）这个数。
想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？（共2分）
小贴士：假分数大于或等于1 （四）、火眼金睛辨对错。（每题2分，共8分）
1、一个数乘真分数，积小于这个数。
（ ）
2、1吨的 和4吨的 一样重。
（ ）
3、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。
（ ）
4、60的相当于80的 。
（ ）
（五）、能简算的要简算。
72× ××32 × 17× × ×16 × × × ×4× × （）×15 ×× ×× 独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。
四、总结全课